Puissance entière d’un entier naturel

Activités

Aire d’un carré

Calculez l’aire A d’un carré de côté c
A = c x c = c²

Volume d’un cube

Calculez le volume V d’un cube d’arête a
V = a x a x a = a³
Six bateaux transportent chacun des six conteneurs. Chaque conteneur contient 6 caisses. Chaque caisse contient 6 fus d’huile de palme.

Combien de fus d’huile de palme contiennent les 6 bateaux ?

Ecrivez ce total sous forme d’une puissance

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Définition

« a » est un nombre naturel non nul.
« m » est un nombre entier naturel plus grand que 1, l’expression « a » désigne le produit de « n » facteur égale au nombre « a »
Ainsi « a » = a x a ….. x a
« n » facteur égale à « a »

Exemple: 4⁷=4x4x4x4x4x4x4
« a » est une puissance « a »
« n » est un exposant, l’expression « a » se lit « a exposant n» « a puissance n»
NB: 0^b=0b
1ⁿ=1

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Calculer avec des puissances

Calcul de (a x b)^p

3²+(2+5)²=58

(3×4)²=144	2+5²=27
3+4²=19	3²x24=144
3×4²=48
3×4³=197	25²+17=64²

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Calcul de aⁿ.a^m

Comparez les résultats des calculs suivants:
3⁴x3²=3⁶
3⁴x3²=3⁴⁺²=3⁶