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Les ondes électromagnétiques

La propagation d’un champ magnétique et d’un champ électrique (l’un étant perpendiculaire à l’autre) en ligne droite à partir d’une seule constituée par une ou plusieurs charges en mouvement alternatif est appelé rayonnement électromagnétique.
Dans le cadre de l’électromagnétisme, le champ électrique est un objet physique qui permet de mesurer en tout point de l’espace l’influence exercée à distance par les particules chargées électriquement. Le champ magnétique est une grandeur physique engendrée par le déplacement de charges électriques (courant électrique) et capable d’exercer une force sur toute particule électrique en mouvement. Comme toutes les ondes, une onde électromagnétique peut s’analyser en utilisant l’analyseur spectral qui permet de la décomposer en onde dite onde monochromatique.

La propagation des ondes est un domaine de la physique s’intéressant aux déplacements des ondes électromagnétiques dans les milieux.
On distingue en général deux catégorie de propagation d’onde:

  • La propagation dans l’espace libre (vide, air, milieu massif dans le verre
  • La propagation guidée (dans les fibres optiques et les guides d’onde)

Une fibre optique est un fil transparent très fin qui a la propriété de conduire la lumière et sert dans les transmissions terrestres et océaniques des données. Elle a un débit d’information nettement supérieur à celui des câbles coaxiaux et supporte un réseau large bande par lequel peut transiter aussi bien la télévision, le téléphone, la Visio conférence ou les données informatiques.
Une onde est donc la propagation d’une perturbation produisant sur sont passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Comme on, peut modéliser l’intensité de la perturbation par l’énergie.
On peut dire qu’une onde est un transport d’énergie sans transport de matière.


Rayonnement électrique

Le rayonnement électromagnétique désigne une perpendiculaire des champs électriques et magnétiques, il se caractérise par un flux de particule dépourvu de masse (les photons associés à l’onde électromagnétique).
Autre définition du rayonnement électromagnétique peut s’obtenir des champs électriques et magnétiques issu d’une source constituée de plusieurs charges en mouvement alternatif.

Onde électromagnétique et le photon

La lumière désigne un rayonnement électromagnétique visible par l’œil humain. Les ondes radio, les rayons X, les rayons γ sont également les rayonnements électromagnétiques.
Le mécanisme quartique associé à une radiation électromagnétique monochromatique, un corpuscule de masse nulle appelé photon d’énergie E.
E=hv
h : constante de plan
v : la fréquence
L’impulsion P du photon P = E/C = hv/C
L’énergie des photons d’une onde électromagnétique se conserve lors de la traversé des différents milieux transparents.
Dans le vide ce rayonnement en particulier la lumière se déplace à la vitesse constante C=299792458m/

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Propriétés des corps

  • Tout corps à une température supérieure à 0° Kelvin émet un rayonnement électromagnétique appelé rayonnement thermique
  • Un cops qui reçoit un rayonnement électromagnétique peut en réfléchir une partie et absorber le reste. L’énergie absorbée est convertie en énergie thermique et contribue à l’augmentation du dit corps
  • Une particule de forte énergie met un rayonnement électromagnétique quand elle est derrière un champ magnétique émis est dit synchrotron et utilisé comme source de rayon X. Pour de nombreuses expériences de la physique ou en biologie.
  • Lorsqu’un atome existe revient à son état d’énergie fondamentale, il émet un photon donc l’énergie correspond à une différence entre les deux états de l’énergie de l’atome.
  • Dans le domaine du spectre électromagnétique, les photons sont capables de former des pairs électrons trous dans les semis conducteurs. En se recombinant et lez trou émet de la lumière (exploité dans le principe des diodes)

Spectre électromagnétique

Un spectre électromagnétique est la décomposition d’un rayonnement électromagnétique en fonction de sa longueur d’onde, ou de sa fréquence, ou enfin de l’énergie de ses photons.

Classement des ondes électromagnétiques par longueur d’onde et énergie des photons:

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  • Les ondes radio et les ondes radar sont produites par des courantes électriques hautes fréquences.
  • Les ondes infrarouge, la lumière visible et le rayonnement ultra violet sont produits par les transitions électroniques dans les atomes; les ondes ultra violets ont un effet sur la peau (cancer de la peau, bronzage)
  • Les rayons X peuvent être produits par la radioactivité (désintégration d’un noyau atomique instable). Par freinage d’électron (tube cathodique) ou par rayonnage synchrone. Du fait de leur faible longueur d’onde, ils diffractent sur les cristaux. Les rayons X durs correspondent à des photons de plus faible énergie.
  • Le rayonnement γ est produit par radioactivité et peut exciter les noyaux des atomes et provoquer les réactions nucléaires.

Applications

Le laser: L’effet laser est un principe d’amplification cohérente de la lumière par émission stimulée. Une source laser associe un amplificateur optique à une cavité optique généralement constituée de 2 miroirs donc au moins l’un des deux est semi-réfléchissant, c’est-à-dire une partie de la lumière sort et l’autre réinjectée vers l’intérieur. Les caractéristiques géométriques de cet ensemble imposent que le faisceau excité diverge peux.
Le principe du laser consiste en premier lieu à exciter les électrons d’un milieu, puis y déclencher l’émission d’un photon. Pour cela un laser possède un réservoir d’électron (ce réservoir peut être solide, liquide, gazeux) associé à une source d’électron à haut niveau d’énergie.
On classe les lasers en fonction des milieux excité.
Laser à diode ou diode à semi-conducteur: Ces lasers sont principalement constitués d’une diode ou d’un semi-conducteur afin de produire un faisceau lumineux. Le pompage se fait à l’aide d’un courant électrique qui enrichit le milieu générateur en trop d’un côté et trou et trou de l’autre. La lumière est produite au niveau de la jonction par combinaison des trous et des électrons, c’est ce type de laser qui représente l’immense majorité des lasers rencontrés dans l’industrie. Il permet un couplage direct entre l’énergie électrique et la lumière d’où ses applications en télécommunications (à l’entrée des réseaux à fibre optique)

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Les ondes électromagnétiques planes

Etablissement des équations de propagation des champs E et B dans le vide.

Une onde électromagnétique est définie par deux champs E(M, t) et B(M, t) fonctions de 4 variables
t: variable temporelle
M: position de l’onde dans l’espace
Trois coordonnées spéciales et une temporelle. Une onde électromagnétique est qualifiée de plane lorsque ses coordonnées spéciales ne dépendent que d’un seul paramètre. On obtient alors deux champs E(x, t) et B(x, t) fonction d’une coordonnée spéciale et d’une coordonnée temporelle se propageant sur l’axe des x.
La solution générale des équations de propagation établit plis haut de la forme
E(x, t) = E1(t-x/c) + E2(t+x/c)
B(x, t) = B1(t-x/c) + B2(t+x/c)
où (E1,B1) et (E2,B2) sont deux champs électromagnétiques se propageant en sens inverse sur l’axe des x à la vitesse c.
Le champ (E1(t-x/c) est une onde se propageant sans déformation le long de ox et dans me sens des x positifs : c’est une onde progressive.
E2(t+x/c) est une onde se propageant sans déformation le long de ox dans le sens des x négatifs. La quantité t±x/c est la phase de l’onde à l’instant t.
A un instant t donné, la valeur de E1 ou de E2 est constante dans tout le plan x=constante: on dit que E1 et E2 décrivent une onde progressive plane (OPP). Dans le x négatif on dit que l’onde est répressive.  

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Vecteur de poynting et énergie électromagnétique

Le vecteur de poynting permet d’exprimer la puissance par mètre carré d’une onde électromagnétique.

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Il décrit également la direction suivant laquelle s’écoule l’énergie électromagnétique et la densité volumique magnétique définies par:

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Pour une onde progressive plane (OPP) le vecteur de poynting fonction de E et B et donné par les relations suivantes

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Onde plane progressive harmonique

Une solution particulière de l’équation de propagation est l’onde dépendant sinusoïdalement du temps, est appelé onde plane progressive harmonique.
Pour une OPPH se propageant suivant (x, x’) vers les x positifs, le champ électrique est de la forme:

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Où Eoy et Eoz sont les amplitudes et les phases φ2 et φ3 sont des constantes.

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Pour Une OPPH, on définit les grandeurs suivantes:

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Vitesse de phase, vitesse de groupe

Les différentes composantes du champ ci-dessous E et B font apparaitre

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Les points tels que la phase wr-kr+φ est constante définissent à chaque instant t un plan perpendiculaire à la direction de propagation est appelée plan équiphase ou plan d’onde K est défini par:

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Dans le vide la vitesse de phase est constante Vφ=constante=c=3×108m/s

Cas d’un milieu non dispersif

Ici la relation de dispersion (relation reliant w à k) est donnée par w=ck/n
n: étant l’indice de réfraction du milieu.
La vitesse de phase est alors constante et la relation équivalente est:

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Cas d’un milieu dispersif

Ici l’indice de réfraction dépend de la pulsation w de l’onde. La relation de dispersion s’écrit alors:

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Onde électromagnétique dans un diélectrique (isolant)

Un diélectrique est une substance isolante capable d’emmagasiner de l’énergie. Il est caractérisé par sa permittivité de l’excitation électrique ou déplacement électrique et de l’intensité du champ électrique.
Pour un matériau donné la permittivité relative est normalisée par la permittivité du vide:

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Dans le diélectrique la vitesse de propagation égale:
n est l’indice de réfraction.


Notion d’onde complexe d’une OPPH

Si on associe à toute composante réelle E ou B du champ la quantité complexe E est donnée par:

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Les opérateurs différentielles se ramènent en cordonnées cartésiennes aux transformations algébriques suivantes:

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Polarisation d’une OPPH

La polarisation d’une OPPH est définie à partir de son vecteur champ électrique E comme étant la nature de la courbe décrite par l’extrémité de E dans un plan d’onde.
Par conséquent le sens de rotation gauche ou droite est défini pour un observateur qui reçoit l’onde.

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Le plan (K, E) est appelé plan d’oscillation et le plan (K, B) est appelé plan de polarisation.
Si une OPPH se propage suivant l’axe zz’ vers les z positifs. E peut s’écrire:
Ex = EoxCos(ωt-kz)
Ey = EoyCos(ωt-kz-ø)
Ez = 0

Dans le plan z=0 l’extrémité du vecteur E décrit la courbe d’équation paramétrique:

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On reconnait l’équation d’une ellipse. Dans le cas général une OPPH est polarisée elliptiquement.

Valeur particulière du déphasage

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E garde une direction fixe au cour du temps et l’OPPH est polarisé rectilignement et on la note OPPHR.

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L’extrémité du champ électrique E décrit un cercle, l’OPPH est polarisée circulairement et on le note OPPHC. Le vecteur E garde une direction fixe au cours du temps et est noté OPPHCg, dans le cas d’une polarisation circulaire gauche et OPPHCd d’une polarisation droite.

  • Une OPPH de polarisation elliptique quelconque peut s’écrire comme la superposition de deux OPPH polarisées rectilignement suivant deux directions orthogonales.
  • Une OPPHR s’écrit comme la superposition d’une OPPHC et d’une OPPHCg de même amplitude

Puissance rayonnée par un champ électrique à travers une surface

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La puissance rayonnée par un champ électromagnétique à travers une surface donnée peut s’exprimer alternativement comme la dérivée par rapport au temps de l’énergie volumique ou comme le flux de vecteur de poynting à travers cette même surface.

Réflexion d’une onde monochromatique sur un métal

Soit une surface de densité surfacique de courant js et de densité surfacique de charge séparant deux milieux 1 et 2 un champ électromagnétique perdant la surface peut être décomposé suivant les composantes tangentielle (ET,BT) et normale (EN,BN) à la surface.
Le lieu entre le champ de part et d’autre de la surface est donné par la relation suivante:

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2 décembre 2021
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