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Les machines synchrones

Généralités

Expérience 1

Soit un aimant naturel en fer de cheval entre lequel on place une aiguille aimantée. La réaction de l’aimant entraîne celle de l’aiguille (rotation). On dit que l’aiguille est soumise à un champ magnétique tournant.  

Expérience 2

Soient deux aimants artificiels disposé l’un en face de l’autre entre lesquels on place une aiguille aimantée. L’aimantation des deux aimants crée un champ magnétique tournant si à un instant précis nous lançons l’aiguille aimantée, celle-ci se mais en rotation.  

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Expérience 3

Afin d’améliorer le système de la figure précédente où la difficulté réside dans l’instant de lancement de l’aiguille, on peut avoir le système suivant:

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Les pôles sont interchangeables du fait de l’alternation de la tension sinusoïdale. Soit 3 bobines disposées sur les angles d’un triangle équilatéral (décalées de 120°) et alimentée par les courants i1, i2, i3
i1 = ImaxSinωt
i2 = ImaxSin(ωt+120°)
i3 = ImaxSin(ωt-120°)
Déphasage de 120° électrique.
Le système entraîne la rotation d’une aiguille aimantée placée en son centre.

De ces 3 expériences, nous relevons deux notons principales à savoir:

  • Le champ magnétique tournant.
  • La notion de synchronisme.

Champ magnétique tournant

Lorsque le champ créé par les bobines est mobile, c’est-à-dire se déplace d’une bobine à l’autre (figure 3) nous disons qu le champ magnétique est tournant.

Notion de synchronisme

Nous dirons que: le mouvement de rotation synchrone si la vitesse de l’aiguille est égale à la vitesse de rotation du champ tournant, le mouvement sera asynchrone dans le cas contraire. Ce principe est utilisé dans la construction des machines à courant à courant alternatif. Ici on distingue 2 types de machine: la machine synchrone et la machine asynchrone.
Dans ce document nous nous intéresserons au cas des Machines Synchrones (MS)


Représentation de la MS

La MS comme toutes machines électriques est réversible. Elle peut fonctionner soit en génératrice, soit en moteur.
Lorsqu’elle fonctionne e, génératrice (fournissant un courant alternatif) la machine prend le nom d’alternateur.
Dans son fonctionnement en moteur, la fréquence de rotation de la machine est rigoureusement imposée par le réseau qui l’alimente. A ce moment la machine prend le nom de moteur synchrone.


Constitution et fonctionnement

La MS possède deux parties principales: le rotor et le stator.

Constitution

Le rotor

Il porte l’enroulement inducteur parcouru par un courant ou parfois constitué d’un aimant permanant. Il a pour rôle de créer dans l’entrefer de la machine un champ tournant à répartition sinusoïdale représentant 2p pôles.
Deux solutions correspondantes à des situations pratiques différentes sont retenues:

  • Rotor à pôle lisse: Dans les encoches du rotor sont logés des conducteurs associés en série. Ce code de construction assure une grande robustesse mécanique. Il est adopté pour les alternateurs de forte puissance donc la fréquence de rotation est élevée (turbo alternateur)
  • Rotor à pôle saillant: Les pièces placées sur le rotor analogue à celles du courant continu portent des bobines inductrices. Cette dernière convenablement associée en série permettent d’obtenir des pôle Nord ou Sud. Ces rotors se rencontrent dans les alternateurs hydroélectriques.

Le stator

Il porte les enroulements induits. Dans une MS triphasée l’induit est réalisée selon le principe suivant: 3 groupes de conducteur logés dans les encoches du stator sont associés pour former 3 enroulements, une pour chaque phase décalée de façon convenable et parcouru par 3 courants qui forment un système identique. Dans la machine monophasée on a un seul enroulement.

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Fonctionnement

Générateur

Lorsque le rotor (inducteur) est entraîné en rotation et alimenté par un courant continu, il crée un champ magnétique tournant dans l’entrefer, ce qui entraîne d’après le loi de LENZ une tension induite dans l’enroulement du stator.

Moteur

Si nous alimentons plutôt le rotor par un courant continu et le stator par un courant alternatif, il crée 2 champs magnétiques tournant. L’induit et l’inducteur interagissent, chacun d’eux exerce sur l’autre un couple électromagnétique. En général dans la machine à courant continu le champ tournant dans l’entrefer résulte des effets combinés des deux champs tournant à la même vitesse.


Alternateur

Calcul de la f.e.m dans un enroulement

Un enroulement est formé à partir de n conducteur et comporte n/2 spires. La f.e.m induite dans une des spires est e=-dÞ/dt ; Þ=ÞmaxCosPrt. Si la machine a plusieurs paires de pôle: Þ*maxCosPrßt.
Nous savons par ailleurs que e à la sortie doit être e1=ÊSinωt avec ω=2IIf par identification on a: e1=E(2½)Sinωt=ÞmaxPrSinPrt
E1 = 4,44(P.2IIn)Ømax
E1 = 4,44PrØmax
Pour n conducteurs en série mais par courant N/2 spires.
ET = 2,22PnN.Ømax
Par ailleurs un enroulement est doté de n conducteurs série comportant N/2 spires (stator réel). La f.e.m induite est fonction du nombre de conducteur et sera noté
ET. ET étant la f.e.m induite dans une spire K=2,22 cœfficient de Kapp
ET = K.P.n.Ømax avec :

  • K: coefficient de KAPP
  • P: nombre de paire de pôle
  • n: vitesse de rotation
  • N: nombre de conducteur par pôle
  • Ømax: flux max

Dans le cas d’un alternateur triphasé, ces résultats s’appliquent à chaque enroulement de la machine. Il donne donc la valeur efficace de la tension simple si les enroulements sont en étoile et valeur efficace composées si les enroulements sont en triangle, la fréquence de rotation sera: f=P.n

Model élémentaire d’un enroulement

Représentation

Pour rendre compte du fonctionnement en régime permanant d’un alternateur débitant dans un réseau équilibré, à chaque enroulement de la machine on fait correspondre le model équivalent de la figure ci-contre.

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Equation:

Ev – jLωI – R.I – V = 0
V = Ev – I(JLω+R)
Il comporte une source de tension, une inductance L et une résistance R.

Diagramme synchrone de phase: diagramme de BENN ESGHEN BURG

Hypothèse:

  • Le circuit magnétique est non saturé.

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  • Le flux en charge est égal au flux inducteur à vide plus celui dû à la réaction magnétique.

BENN admet que E dû à la réaction magnétique d’induit (Øa) désignée par LWI correspond à XsI
ØchVa ; Ech=EV+Ea
Ech = Ev – jXsI ; Ev = R.I + jXsI + V

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Détermination des éléments de BENN (Xs ; Rs)

Pour déterminer ces éléments nous procéderons notamment à l’essaie en court-circuit.

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-ECc + jL.ω.ICC + R.ICC = 0 ↔ ECC = R.ICC + jL.ω.ICC
ECC = (R + jL.ω)ICC

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E2CC = (R.ICC)2 + (Xs.ICC)2 ↔ E2CC = (R2 + X2s)I2CC
E2CC/I2CC = R2 + X2S
Or XS >> R
E2CC/I2CC = R2 + X2s d’où finalement
X2s = E2CC/ICC ↔ Xs = ECC/ICC
On peut déduire R soit par Z2=R2+X2s
R = (Z2 – X2s)½
Soit par la méthode volt-ampérométrique.

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Bilan de puissance et rendement

Puissance

L’alternateur reçoit une puissance mécanique notée Pméca qui lui est fournie par le moteur d’entraînement Pméca=Tmec.r où Tméca est le couple électromagnétique du moteur, donc il restitue une puissance électrique à une charge.
Puissance utile:
Pu = 3½U.I.CosÞ (3 phases)
Pu = U.I.CosÞ (une phase)
U est la tension composée, I le courant de ligne.
NB: Lorsque l’alternateur n’est pas auto excitée ou lorsque l’inducteur n’est pas constitué d’un aimant permanant, il faut l’alimenter en courant continu, donc lui donner une puissance électrique. On aura P=Ui=ri2
U: tension aux bornes de l’inducteur
i: Courant dans l’inducteur

Rendement

n = Pu/Pa = 3½.U.I.CosÞ/(Tméca.r+U.i)
n = U.I.CosÞ/(Tméca.r+U.i)

Exercice 1:

Un alternateur triphasé tourne à 200tr/mi et produit une f.e.m de fréquence f=50Hz.
Calculez le nombre de pôle du stator.

Exercice 2:

Un alternateur 1ø à vide à aimant permanant fournit une f.e.m=220V lorsque la roue polaire tourne à 500tr/min.
Quel est la f.e.m si cet alternateur tourne à 600tr/min

Bilan de puissance

Dans l’alternateur, il existe 4 types de pertes:

  • Les pertes magnétiques: qui dépendent de la fréquence et du flux dans la machine. Pmag=PF
  • Les pertes dû à l’excitation: elles sont égales à la puissance électrique reçue par l’inducteur. Pex=Uex.iex=r.i2
  • Les pertes mécaniques: elles dépendent de la fréquence de rotation.
  • Les pertes par effet joule.
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Rendement total:

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Détermination des pertes mécaniques

Cette détermination se fait à l’aide des essais sur l’alternateur.
Perte mécanique: On entraîne l’alternateur à vitesse nominale sans excitation et à vide. La puissance que lui fournit le moteur compense bien les pertes mécaniques. On a donc Pm égale n1p1. n rendement de la transmission.
En ce moment le courant d’excitation i est nul, ie=I=0. Le rendement est nul.
Perte fer: On entraîne l’alternateur à vitesse nominale et à vide, cette fois-ci avec une excitation fournie par une source extérieure et qui permet à l’alternateur de délivrer sa tension nominale. La puissance absorbée par le moteur P2 a un rendement n2 compense à la fois les pertes mécaniques et les pertes fer.
Pm + PF = P2n2
PF = P2n2 – P1n1


Moteurs synchrones

Constitution et fonctionnement

La constitution d’un moteur synchrone est identique à celle d’un alternateur. C’est pourquoi on parle de réversibilité des machines synchrones.
Pour un moteur synchrone, on le fait d’abord démarrer en GS que l’on accroche au réseau dès que les conditions de couplage sont réunies. En même temps on arrête le moteur d’entraînement.

Equations électriques

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En jouant sur l’excitation du moteur, on fait varier le CosÞ. Lorsque celui-ci est surexcité, il fournit plutôt de l’énergie au réseau au lieu de lui en demander. A ce moment le CosÞ est capacitif et l’angle Þ est compris entre 0 et 45°. On dit que le moteur fonctionne en compensateur synchrone. On exploite ce diagramme pour obtenir les différents paramètres du moteur synchrone par exemple.
X=Lω est mesurée lors de l’essai en court-circuit, en court-circuit U=0 ; UL>>UR

L’équation en court-circuit

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Rendement:

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Comparaison de puissance des moteurs synchrones

AlternateurMoteur synchrone
Pmag=PFPmag=PF
PmPm
PJPJ
PexPex
Pu=3½U.I.CosÞPa=3½U.I.CosÞ
Pa=Pu+Somme des pertesPu=Pa-Sommes des pertes

Le rendement des machines synchrones est d’autant plus élevé que la source nominale (Pu) de la machine et est élevée, il varie de 94% à 99% dans les conditions nominales.

28 novembre 2021
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