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La distance

Cercle

Propriété: Dans un cercle, la plus longue corde est le diamètre.
(C) est un cercle de rayon 1,5cm et de centre O. P est un point appartenant à (C). Q est un point situé à l’extrémité de (C).
Comparez OM, OP ET OQ à 1,5cm.

cercle

Propriété de la distance

Propriété de la distance d’un côté du triangle

Construisons un triangle quelconque ABC. Comparez la longueur de chaque côté à la somme des longueurs des deux autres côtés.
triangle

Propriété

Dans un triangle , la longueur d’un côté est plus petit que la somme des longueurs des deux autres côtés.


Propriété du segment de droite

On désigne par (D) le support d’un segment [AB] donné. Voici 3 cas de figure illustrant la position du point M de la droite (D) par rapport au segment AB.
3segments

Si un point M appartient au segment [AB] alors AM+MB=AB alors le point M appartient au segment AB.


La distance

segment AB
La distance entre deux points a et b se note ab
Distance entre un point et une droite

Perpendiculaire
La distance du point A à la droite (D) est obtenue en construisant une droite (L) passant par A tel que (L) perpendiculaire à (D), soit B le point d’intersection de (L) et (D) la distance de A à (D) est égale à la longueur AB.

Perpendiculaires
Les distances des points A, B, C et E de la droite (D1) sont:

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(L1) parallèle à (L2) car (L1) perpendiculaire à (D) et (L2) perpendiculaire à (D). La distance entre (L1) et (L2) est égale à AB. (AB) perpendiculaire à (L1); (AB) perpendiculaire à (L2).

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NA = NB, N est un point de la médiatrice de [AB] donc N est à égale distance de (L1) et (L2), on dit que N est un point équidistant des droites (L1) et (L2) de même tous les points de la médiatrice de [AB] sont équidistant à (L1) et (L2).

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Points équidistants de deux droites sécantes

Tout point de la bissectrice d’un angle formé par deux droites sécantes est équidistant de ces deux droites.

Soit un point M appartenant à la bissectrice d’un angle AÔB, la distance de M à [OA) se mesure en construisant une perpendiculaire à (OA) passant par le point M.

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2 décembre 2021
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