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Conversion analogique-numérique numérique-analogique

Conversion numérique analogique

Généralités

Il reçoit une information numérique c’est-à-dire un mot de N de n bits
Exemple: N=00010 n=5
Et la transforme en un signal analogique (une tension U ou un courant). Son symbole est:

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C’est un système hybride.
Un nombre exprimé en binaire est une combinaison de n éléments binaires, soient N(2) ce nombre.
N(2)=an-1an-2an-3…a1a0
an-1ub> est le bit de poids le plus fort MSB (Most Signifiant Bit)
a0 est le bit de poids le plus faible (LSB: Less Signifined Bit)
Ce mot N(10) en base 10 s’écrit
N(10)=an-12n-1+an-22n-2…+a121+a020
Exemple: N(2)=1001
N10=1.23+0.22+0.21+1.20=8+1=9
Soit le nombre N=an2-1+an-22-2
On montre que N’=N/2n avec 0<N'<1

Fonction de transfert du Convertisseur Numérique-Analogique

La fonction de transfert numérique-analogique est la courbe U=f(N).
Pratiquement nous savons que U=N’Uref et que N’=N/2n alors U=N.Uref/2n
U=an-1Uref/2+an-2Uref/4+…+a0Uref/2n

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Un convertisseur numérique-analogique peut présenter plusieurs erreurs. Les caractéristiques réelles qui en découlent sont les suivantes:

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La plus petite quantité discernable est appelée quantum et on a:
quantum=Uref/2n
Uref est la pleine échelle de la tension de sortie, c’est-à-dire la valeur maximale possible que peut obtenir U.
La résolution est le rapport quantum/pleine_échelle. En d’autres termes, c’est le nombre de bit que le convertisseur est susceptible de traiter.
R=1/2n
Exemple:
Un CNA (Convertisseur Numérique Analogique) a une tension pleine échelle de Uref=-10,24V sachant qu’il convertit des mots de 9 bits. Quelle est sa résolution et quel est sont quantum Q.
AN:
R=1/29 R=1,25
Q=Uref/2n=-10,24/29 alors |Q|=20mV
La précision est l’écart entre la sortie et la valeur théorique.

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Elle s’exprime en pourcentage de la pleine ou en fraction de quantum : DUx100/Uref
Le temps de conversion est limité par les vitesses de commutation des interrupteurs électriques (les transistors bipolaires et transistors à effet de champ) et d’autres part un filtre passe-bas est souvent nécessaire pour mettre en forme le signal.


Types de convertisseur

Convertisseur à résistance pondérée

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Ce montage est construit à partir d’un sommateur inverseur à AOP.
Les Ki sont les interrupteurs électroniques (transistors bipolaire à effet de champ)
Si le bit ai de rang i est à 1 l’interrupteur Ki de rang i est relié à Uref et on a: Ii=Uref/2n-1R

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Exemple:
N=001101=25.0+24.0+23.1+220+21.1=8+4+1=13
U=-13(Uref/26)=-13Uref/26

Convertisseur en échelle R-2R

Soient les deux montages suivants:

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Deux résistances identiques mises en parallèles comme à la figure 1 constitue un diviseur de courant par deux. Et leur résistance équivalente donne R

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Le groupement en parallèle des deux résistances 2R a une résistance équivalente égale à R. Ce groupement en série avec R constitue une résistance égale à 2R. On a donc une succession de deux diviseurs de courant par deux.

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On a ici une succession de n diviseurs par 2 et chaque courant va être affecté à un bit du nombre binaire n dans le convertisseur numérique-analogique.

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Si ai est à 1; Ki connecté à V
Si ai est à 0; Ki connecté à la masse
On aura:

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En général Uref=10V et R’=2R, les interrupteurs sont parfaits.


Convertisseur numérique analogique

Un convertisseur analogique numérique reçoit une tension d’entrée analogique qu’il convertit en un certain temps à un code de sortie numérique: C’est un système hybride, son symbole est:

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La conversion analogique numérique est plus longue que la conversion numérique.
Exemple: Le convertisseur à rampe numérique

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Le compteur binaire génère une rampe en escalier qui est comparé à la tension à convertir U0. Quant il y’a égalité c’est que le nombre N est en sortie du compteur correspond à la grandeur analogique.

Fonctionnement

On applique une impulsion début qui remet le convertisseur à0 et la sortie conv de la porte ET à 0.
Tant que U>VR la sortie du compteur FDC est au niveau haut.
Quand l’impulsion début repasse à 0 la sortie conv envoie une impulsion d’horloge, l’entrée du compteur qui est incrémentée.
Quand U est supérieure ou égale à VR, la sortie FDC du comparateur passe à 0, la sortie conv également. Le compteur ne reçoit d’impulsion d’horloge, la conversion est terminée et le nombre N correspondant à U est disponible à la sortie du compteur.

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28 novembre 2021
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