Addition, soustraction, multiplication des nombres décimaux

Addition, soustraction des nombres décimaux

Activité

Maman vas au marché d’Essos avec 10 000 F, elle achète les choses ci-après:

• Un kilogramme de riz à 375 F
• Un kilogramme de viande sans os à 1 500 F
• Un litre d’huile de à 1 000 F
• Des condiments pour 300 F
• Un savon de ménage de 250 F
• Des babouches pour 375 F

Dressons une facture à votre maman

Quantité	Article	Prix Unitaire	Montant total
1	Riz	375 F
1	viande	1 500 F
1	L’huile	1 000 F
1	Condiment	300 F
1	Savon	250 F
1	Babouche	375 F
Total facture	3 800 F CFA

Pour trouver le montant total de la facture de maman, on a fait la somme de tous les prix unitaires des articles achetés et l’opération effectuée s’appelle une addition.

• Quel montant maman rentre-t-elle avec à la maison?
  Maman rentre à la maison avec 1000 F – 3 800 F = 6 200 F
• Pour trouver ce montant on a fait une différence entre deux nombres sous une opération appelée soustraction

Disposition pratique:

Effectuez l’opération suivante: 1 376,75 + 368,272 5 = 1 745,022 5

Il faut veiller à ce que les virgules soient sous les virgules.

Exemple:

Effectuez : 3 000,75 – 2 988,87 = 11,88

Effectuez:
1) 42,16 + …. = 520
2) ….. – 21,4 = 10
3) 432,125 – ….. = 10

Solutions:

1) 42,16 + 477,84 = 520
Il faut poser que: 477,84 = 520 – 42,16
2) 31,4 – 21,4 = 10
Il faut poser que: 31,4 = 21,4 + 10
3) 423 – 413,125 = 10
Il faut poser que: 413,125 = 423,125 – 10

Estimation d’une somme

Une estimation veut dire une prévention, une supposition ou tout simplement un à peu près.

Activité:

Maman achète un cahier à 870 F, un cartable à 1 975 F et un classeur à 375 F.
Elle a 3 750 F CFA et veut savoir rapidement si elle a assez d’argent. Que doit-elle faire ?

Solution:

Maman doit faire une estimation du montant des articles qu’elle a déjà pris par rapport à un multiple de 100 le plus proche montant de l’article ensuite est fera une estimation, d’une somme.
1 cahier = 870 FCFA ~ 900 FCFA
1 cartable = 1 975 FCFA ~ 2 000 FCFA
1 classeur = 375 FCFA ~ 400 FCFA
Comme nous avons fait l’estimation à l’unité supérieure, maman a déjà dépenser moins de 3 300 FCFA.

Exercice d’application:

Donnez une estimation du montant qu’il faut payez lorsqu’on achète un pagne à 2 650 FCFA, une chemise à 4 175 FCFA et un pantalon à 6 200 FCFA.

Solution:

Articles	Montants réels	Montants estimés
1 pagne	2 650 FCFA	2 700 FCFA
1 chemise	4 175 FCFA	4 200 FCFA
1 pantalon	6 200 FCFA	6 200 FCFA
Total:	13 100 FCFA

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Multiplication des nombres décimaux

Activité

Effectuez l’opération: 475,25 x 13,4 =

• Comment appelle-t-on le résultat obtenu ainsi que les différents nombres qui constituent cette opération.
• Comment s’appelle cette opération?
• Comment place-t-on la virgule au résultat obtenu?

Solution:

Le résultat obtenu s’appelle le produit.
Les nombres 475,25 et 13,4 peuvent être à la fois multiple et multiplicateur.

• Cette opération s’appelle la multiplication
• Pour placer la virgule au produit obtenu on compte le nombre de chiffre après la virgule du multiplicande et du multiplicateur, et on compte également le même nombre de chiffre au produit de la droite vers la gauche et on place la virgule.

Vérification d’un produit

Pour vérifier un produit on divise par le facteur pour trouver l’autre facteur

Exemples:

Recopiez et complétez l’espace vide.

• 5 x … = 45
• 15 x … = 90
• … x 3 = 91
• … x 12 = 144

Solutions:

• 5 x 9 = 45
  Il suffit de poser que: 9 = 45 : 5
• 15 x 6 = 90
  Il suffit de poser 6 = 90 : 15
• 27 x 3 = 81
  Il faut poser que 27 = 81 : 3

Estimation d’un produit

Activité

Monsieur Mballa voudrait offrir à chacun de ses neuf amis un jeu de fruit de cocktail volant 275 FCFA la bouteille. Sachant que monsieur Mballa a 3 000 FCFA dans sa poche seulement et veut savoir rapidement s’il peut le faire ou non.
Que doit-il faire et comment?

Solution:

Pour savoir immédiatement ce qu’il doit dépenser par rapport à son avoir, monsieur Mballa doit faire une estimation d’un produit.
Pour cela Mrs Mballa va arrondir 275 FCFA à 300 FCFA et multiplier l’arrondi par 9.
275 FCFA ≈ 300 FCFA
300 FCFA x 9 = 2 700FCFA

Mrs Mballa peut leur offrir ce « pot » car 2 700 FCFA < 5 000 FCFA

Contrôle du résultat d’une multiplication

Bouba affirme que 28 x 37 = 1 034 et Doudou dit aussi que 128 x 12 = 1 536

• La question posée ici est de savoir qui des deux enfants peut avoir raison
• Nous allons nous intéresser au dernier chiffre de chaque résultat pour nous édifier.
• A travers le dernier chiffre du produit, on peut affirmer que le résultat de Bouba est faut car 8 x 7 = 56
• La deuxième opération peut être juste car 2 x 8 = 16

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Organisation des calculs

Déplacer, regrouper les termes d’une somme

Pour effectuer la somme de plusieurs nombres décimaux nous devons déplacer certains nombres regroupés de manière à faciliter un calcul rapide et performant.

Exemple1:

Calculez la somme suivante:
4,23 + 2,5 + 0,777 + 35 + 7,5 + 15 =

Exemple2:

Calculez le nombre t:
t = 8,4 + 47,9 + 1,6 + 2,7 + 8,3

Calcul avec parenthèse

Lorsqu’on effectue une opération ayant des parenthèses, calcul d’abord ce qu’il y’a entre parenthèse.

Exemple:

A = ( 15 + 5 ) x ( 12 – 7 )

Solution:

A = ( 15 + 5 )x( 12 – 7)
= 20 x 5
= 100
Lorsqu’on effectue une opération ayant à la fois la multiplication et l’addition mais sans parenthèse , on commence toujours par faire la multiplication.

Exemple:

Calculez

• A = 8 + 5 x 8
• B = 3x (4,8+5,2)
• C = (15-5) x25

Solutions:

• A = 2+5×8
  = 2 + 40
  = 42
• B = 3x (4,8+5,2)
  = 3 x 10
  = 30
• C = (15-5) x25
  = 10×25
  = 250

Multiplication et addition

Calculez de deux manières différentes le nombre A.

• A= 3x (15+5)
  = 3×10
  = 60
• A= 3x (15+5)
  = 3×15 + 3×5
  = 45 + 15
  = 60